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合作探究 解决问题 实践活动，初步感知维恩图雏形。 跳绳 许翰林 陈润琪 黄妙璇 邱增灿 林加存 杨鸿泽 黄嘉欣 许思唯 张桓烨 踢毽 张瀚霆 林一诺 张桓烨 杨嘉南 林怡鹏 邱增灿 许翰林 甘熙雯 将例1统计表这些学生的姓名改成本班孩子们的姓名，提高学生们的参与感与亲切感。提问：参加跳绳的有9人，参加踢毽的有8人，参加这两项比赛的共有多少人？ 指名列式，学生很快说出算式是9+8=17（人），请统计表中这些孩子到台前来，可以看出上台的学生只有14人，而并非17人。为什么会出现这种情况呢？预设细心的学生会观察到，因为有的同学两项比赛都参加了，在统计表中，有出现重复的姓名，而且重复的人数是3人。所以，直接列式9+8=17并不能算出参加这两项比赛的共有多少人。 那么，参加这两项比赛的到底有多少人呢？这样吧，我们先来玩一个套圈的游戏，老师给同学们带来了两个道具。 空间与图形 等腰三角形有1条对称轴；等边梯形有1条对称轴；半圆有1条对称轴； 长方形有2条对称轴；等边三角形有3条对称轴；正方形有4条对称轴； 圆有无数条对称轴（圆的直径所在的直线就是它的对称轴，不能说直径是圆的对称轴）； 平行四边形不是轴对称图形，它没有对称轴。 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。同一个圆内，直径的长度是半径的2倍；半径的长度是直径的 。 圆心决定圆的位置；半径决定圆的大小。 两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。 圆周率是任意一个圆的周长与直径的比值，它是一个固定的数，用字母π表示，所有圆的圆周率都相等，无论大圆还是小圆；也就是任意一个圆的周长总是直径的3倍多一点。 π是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……，但在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14。注意，π并不等于3.14，只是约等于3.14，实际π＞3.14。 加、减法的意义和各部分间的关系。 把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和－另一个加数 已知两个数的和与其中一个加数,求另一个数的运算,叫做减法。 减法各部分间的关系：被减数=差+减数 差=被减数－减数 减数=被减数-差 减法是加法的逆运算。 乘除法的意义和各部分间的关系。 求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。 除法各部分间的关系： 被除数=商×除数 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 除法是乘法的逆运算。 关于“0”的运算 “0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a 一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a 被减数等于减数,差是0；字母表示：a－a=0 一个数和0相乘,仍得0；字母表示：a×0=0 0除以任何非0的数,还得0；字母表示：0÷a=0（a≠0） 被减数等于减数,差是0，A－A=0 被除数等于除数,商是１. A÷A=1（A不为0） 请参加跳绳的同学站到红色的圈里，参加踢毽的同学站到绿色的圈里。（学生活动，站到相应的位置）这时，会出现有三名学生，因为两项比赛都参加了，因此他们会犹豫不定，不知道应该站到哪个圈中。我适时提问学生：你们认为，既参加跳绳又参加踢毽比赛的同学，应该站到哪里？预设学生们会认为可以把两个圈一部分重叠，代表两项比赛都参加的学生，于是便形成了维恩图的雏形。 【设计意图：霍姆林斯基说：“当知识与积极的活动紧密联系在一起的时候，学习才能成为孩子精神生活的一部分”。与其说很多话让学生去体会、理解，倒不让学生亲身参与、主动思考，因此，我将教材中统计表的姓名换成本班学生姓名，让学生在亲身经历维恩图的形成过程后，有了感性的认识，既形象、又直观。】 在研究圆的面积时，我们把圆转化成一个长方形，发现 ：长方形的宽=圆的半径（r） 当正方形、长方形、圆的周长相等时，圆的面积最大； 当正方形、长方形、圆的面积相等，圆的周长最小。 两圆的半径比 = 直径比=周长比 两圆的面积比 = 半径的平方比 长方形的面积 =长×宽 S=ab 长方形的周长 =（长+宽）×2 C=(a+b）×2 一条长 + 一条宽 =周长÷2 正方形的面积=边长×边长 S=a² 正方形的周长=边长×4 S=4a 边长=周长÷4 四则运算顺序 在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。 在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。 一个算式里既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的。 观察物体 正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的现状。 观察物体有诀窍,先数看到几个面,再看它的排列法,画图形时要注意只分上下画数量。 从不同位置观察同一个物体,所看到的形状有可能一样,也有可能不一样。 从同位置观察不同一个物体,所看到的形状有可能一样,也有可能不一样。 从不同位置观察,才能更全面地认识一个物体。 
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